10/1 今日の基本トレーニング 答え

問:次の①から③の y を x の式で表しなさい。また、一次関数の式を選びなさい。
① 面積が20㎠の長方形のたての長さが x cm , 横の長さが y cmとする。
② 長さが2mのひもを2つに切ったときの一方の長さを x m , 他方の長さを y mとする。
③ 毎分60mの速さで x 分間歩いたときに進んだ道のりを y mとする。

【解答】

① y = 20/x
② y = 2 − x(一次関数の式)
③ y = 60x(一次関数の式)

関数の式を作るときは、文章をそのまままずは式にしてみましょう。

①は、長方形の面積を求める式である
(長方形の面積)=(たて)×(よこ)
にそのまま当てはめてみます。そうすると、
20 = x × y
となり、両辺を x で割れば、答えの式が出ます。これは、反比例の式ですね。

②は、2つのひもを合わせると2mになるので、
(一方のひも)+(他方のひも)=(合わせた長さ)
の式に当てはめます。そうすると、
x + y = 2
となり、x を移項して、答えの式が出ます。これは一次関数の式ですね。

最後の③は、「みはじ」を使います。
(道のり)=(速さ)×(時間)
なので、ここに当てはめます。そうすると、そのまま答えの式となります。
これは一見比例の式ですが、比例は一次関数の b(切片)が 0 になった式なので、一次関数ということができます。

立式の問題は、難しく考えるのではなく、まずは日本語で式を作って、そこに文字や数字を当てはめるようにしましょう!

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